2018年9月19号下午，应统计与数学学院的邀请，英国斯旺西(Swansea University)大学的吴奖伦教授在我校学术会堂606报告厅做了题为“On the path-independence of stochastic differential equations: aproblem arising in financial modeling”的学术报告。

     

报告由殷先军院长主持。报告开始前殷院长和吴教授交流了他们各自在德国留学访问的经历，使报告的气氛更为轻松。

 

   

图1：殷先军院长主持学术报告

 

此次报告主要讲述了Girsanov变换密度轨道独立性的充分必要条件。吴奖伦教授及其合作者的研究成果揭示了众多随机模型的Girsanov变换的密度的轨道独立性和著名的Burgers-KPZ型抛物方程之间的联系。这个问题最早源于Black-Scholes期权模型的风险溢价演化的研究，针对的是Black-Scholes随机方程模型。经多位学者，特别是吴奖伦教授及其合作者的研究，有关Girsanov变换密度的轨道独立性问题的研究范畴得到了极大的拓宽，目前有关结果已经推广至退化的随机方程、带跳的随机方程以及无穷维方程的情形。

 

 

   

   

图2：吴奖伦教授做学术报告

   

报告开始时，吴教授结合大家熟悉的Newton-Leibniz微积分扼要地回顾了由日本数学家伊藤清发展的随机微积分。通过将随机微分方程解释成带随机扰动（较正）的常微分方程，很好地向听众介绍了随机微分方程的基本概念。接下来，吴教授又通过金融中的风险中性测度很好地诠释了Girsanov变换的重要作用，随后清晰地引入了报告的主题。报告结束时，尹钊教授做了精彩的总结。报告结束后，吴奖伦教授与贾尚晖副院长、孙志猛教授、王秀国教授、黄白老师等就报告内容及相关问题展开了热烈的讨论。

 

 

   

   

   

图3：吴奖伦教授与学院教师交流

 

 

附：吴奖伦教授简介

   

吴奖伦教授现任职于英国斯旺西大学，是陕西省“百人计划”特聘教授、江苏师范大学双聘教授、华中科技大学数学中心东湖讲座教授。在《Stochastic Processes and their Applications》、《Journal of Functional Analysis》、《Journal ofDifferential Equations》、《Journal of MathematicalAnalysis and Applications》等国际著名期刊上发表学术论文80多篇。其研究领域包括：随机分析、非标准分析和无穷维分析；研究问题包括：数理金融、数学物理、特殊结构量子场和统计力学等学科中与概率论相关的无穷维分析问题。