加拿大多伦多大学刘家琪博士应我校统计与数学学院邀请于2018年7月23日至25日期间在图配楼506做“导数非线性薛定谔方程初值问题解的全局存在性与长时间渐进行为”的系列学术报告。报告由统计与数学学院院长助理薛玉山副教授主持。我校统计与数学学院副院长贾尚晖教授、尹钊教授、部分师生和在京相关高校的研究同行参加了此次报告会。
刘家琪博士毕业于美国
Universityof Kentucky
，现在
University of Toronto
从事博士后研究。在可积系统领域做出了一系列的突出工作，利用反散射方法证明了可积导数非线性薛定谔方程解的整体存在性，结合
Riemann-Hilbert
问题、非线性速降法和
Darboux
方法进一步研究了初值解的长时间渐近行为，精确地写出了解的渐近主部，其研究结果发表在国际著名数学物理类杂志
Commun.Math. Phys., Commun. PDE, Ann. I. H. Poincaré–AN
等。
可积系统与应用分析是当前国际数学物理的研究热点，刘家琪博士及其研究团队在这一方向做出了许多出色的研究工作。
在报告中，刘博士基于Riemann-Hilbert问题和Zhou的双射理论研究导数薛定谔方程解的整体存在性，并利用Deift-Zhou的非线性速降法和Darboux方法进一步研究了解的长时间渐近行为，精确地写出了解的渐近主部，特别是存在孤立子的情形。
讨论交流和提问环节，在场师生就Darboux方法研究孤立子情形的渐进性的主要困难、KN可积族双射的构造以及求解相应的黎曼-希尔伯特问题与刘博士进行了深入交流和讨论。本次活动受中央财经大学2018专题学术讲座项目资助。
